Άσκηση ολοκληρωμάτων 35

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 35 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ x x dx . 1 16 1 ⎡ 7 ⎤ 16 16 1 16 3 ⎛ ⎞⎟ 16 3 2 3 ⎢ 4 ⎥ 16 ⎜ ⎢ x ⎥ Ι= ∫ x x dx = ∫ x ⋅ x dx = ∫ 1 1 2 1 x dx = 2 1 ⎜ ⎟ ∫ ⎜⎜x ⎟⎟⎟ dx = ⎝ ⎠ 1 x dx = ⎢ 24 ∫ ⎢ 7 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎥ ⎣⎢ 4 ⎦⎥ 1 16 ⎡4 7 ⎤ ( ) 16 16 16 4 ⎡ ⎤ 4 ⎡ ⎤ 4 ⎡ ⎤ 4 = ⎢⎢ ⋅ x 4 ⎥⎥ = ⋅ ⎢ 4 x 7 ⎥ = ⋅ ⎢ 4 x 4 ⋅ x 3 ⎥ = ⋅ ⎢ x ⋅ 4 x 3 ⎥ = ⋅ 16 ⋅ 4 163 − 1 ⋅ 4 13 = ⎣⎢ 7 ⎦⎥ 1 7 ⎣ ⎦1 7 ⎣ ⎦1 7 ⎣ ⎦1 7 = 4 7 ( 4 ) ( 4 4 ) ⋅ 16 ⋅ 4 (24 )3 − 1 = ⋅ 16 ⋅ 4 (23 )4 − 1 = ⋅ (16 ⋅ 23 − 1) = ⋅127 ⇒ Ι = 7 7 7 508 7 . - 59 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 3 • Ολοκ ληρ ωτι κό ς Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Πώς θα υπολογίσεις ένα ορισµένο ολοκλήρωµα 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα