Άσκηση ολοκληρωμάτων 33

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 33 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ x + 1 dx . 0 1 x −1 1 (x − 1)( x − 1) 1 (x − 1) ( x − 1) Ι= ∫ x +1 0 dx = ∫ ( x + 1)( x − 1) 0 dx = ∫ 0 x −1 dx = 1 ⎡ 3 ⎤ 1 1 1 1 1 ⎢ 2 ⎥ ⎡2 3 ⎤ 1 ∫ ( x − 1) dx = ∫ ⎢ x ⎥ = 0 0 ∫ x dx − 1dx = 0 0 ∫ x dx − 1 ⋅ (1 − 0) = ⎢ 2 ⎢ 3 ⎥ ⎢ ⎢ 2⎥ ⎥ −1 = ⎢ ⋅ x ⎥ −1 = ⎥ ⎢⎣ 3 ⎥⎦ 0 ⎢⎣ 2 ⎥⎦ 0 2 ⎡ 3 ⎤1 2 1 = ⋅ ⎢ x ⎥ − 1 = ⋅ ⎡⎢ x x ⎤⎥ − 1 = 3 ⎣ ⎦0 3 ⎣ ⎦0 β Υπενθυμίζεται ότι ∫ c dx = c ⋅ (β − α) . α = 2 3 ( ) 2 ⋅ 1 1 − 0 0 −1 = −1 ⇒ Ι = − 3 1 3 . - 58 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 3 • Ολοκ ληρ ωτι κό ς Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Πώς θα υπολογίσεις ένα ορισµένο ολοκλήρωµα 4 3x + 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα