Άσκηση ολοκληρωμάτων 32

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 32 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫1 ⎜⎝⎜ x x2 x ⎟⎟ ⎠ 4 4 4 ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ ⎡ ⎤ ⎜⎜ − 3 + 1 ⎟⎟ dx = ⎜⎜ − 3 + 2 ⋅ 1 ⎟⎟ dx = ⎢ ℓnx + 3 + 2 x ⎥ = ⎡ f(x)⎤ 4 ⇒ Ι= ∫ 1 ⎜⎜⎝ x x2 ⎟ x ⎟⎠ ∫1 ⎜⎜⎝ x x2 ⎟ 2 x ⎟⎠ ⎢ ⎣ x ⎥ ⎦1 ⎣⎢ ⎦⎥ 1 3 ⇒ I = f(4) − f(1) , όπου f(x) = ℓnx + +2 x . x 3 3 19 • f(4) = ℓn4 + + 2 4 = ℓn22 + + 4 = 2ℓn2 + . 4 4 4 3 • f(1) = ℓn1 + +2 1 = 3+2= 5. 1 Τελικά είναι 19 1 Ι = 2ℓn2 + − 5 ⇔ Ι = 2ℓn2 − . 4 4 1 x −1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα