Άσκηση ολοκληρωμάτων 18

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 18 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ x(x − 1) dx . 0 2 1 1 1 1 ⎡ x4 2x 3 x2 ⎤ Ι= 0 ∫x(x − 1) dx = 0 2 ∫ 2 x(x − 2x + 1) dx = 0 ∫ (x − 2x + x) dx = ⎢⎢ − ⎢⎣ 4 3 3 + ⎥⎥ = 2 ⎥⎦ 0 2 1 x4 2x 3 x2 = ⎡⎢ f(x)⎤⎥ ⇒ Ι = f(1) − f(0) , όπου f(x) = − + . ⎣ ⎦0 4 3 2 14 2 ⋅13 12 1 2 1 3−8 + 6 1 • f(1) = − + = − + = = . 4 3 2 4 3 2 12 12 04 2 ⋅ 03 02 • f(0) = − + =0. 4 3 2 Τελικά είναι 1 1 Ι= −0 ⇔ Ι = . 12 12 - 50 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 3 • Ολοκ ληρ ωτι κό ς Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Πώς θα υπολογίσεις ένα ορισµένο ολοκλήρωµα 3 (x + 2)3

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα