Άσκηση ολοκληρωμάτων 17

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 17 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ 1 ⎜⎝ ⎟ x ⎟⎠ 2 2 ⎛ 2 ⎞ ⎡ 3 ⎤ ⎜⎜x + e x + 1 ⎟⎟ dx = ⎢ x + e x + ℓnx ⎥ = ⎡ f(x)⎤ 2 ⇒ Ι = f(2) − f(1) Ι= 1 ∫ ⎜⎝ ⎟ x ⎠⎟ ⎢3 ⎣⎢ ⎥ ⎦⎥ 1 ⎣⎢ ⎦⎥ 1 , x3 όπου f(x) = + e x + ℓnx . 3 23 8 • f(2) = + e2 + ℓn2 = + e2 + ℓn2 . 3 3 13 1 • f(1) = + e1 + ℓn1 = + e . 3 3 Τελικά είναι 8 1 7 Ι= + e2 + ℓn2 − − e ⇔ Ι = + e2 − e + ℓn2 . 3 3 3 Η εντός του ολοκληρώματος συνάρτηση αποτελούνταν από παραγώγους βασικών συ- ναρτήσεων, οπότε η εύρεση μιας αρχικής είναι πανεύκολη. 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα