Λυμένο παράδειγμα 80

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 80 από «Ε2-Π4-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: x2 − 1 Ας πάρουμε την συνάρτηση f(x) = και ας εξετάσουμε αν το όριό της στο 1 ορί- x −1 ζεται (ισοδύναμα, αν το ℓ im f(x) είναι καλώς ορισμένο). x→1 Για να ορίζεται η f, πρέπει x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 , οπότε Df = (−∞ ,1) ∪ (1, + ∞) . Έτσι, αφού το 1 μπορώ να το «πλησιάσω» τόσο από αριστερά (στο αριστερό διάστη- μα) όσο κι από δεξιά (στο δεξί διάστημα), το όριο της f στο 1 ορίζεται (ισοδύναμα, το ℓ im f(x) είναι καλώς ορισμένο). x→1 ΠΡΟΣΟΧΗ ! Κάποιες φορές η άσκηση μπορεί να πάει να βάλει «τρικλοποδιά», κάτι που θα γίνει καλύτερα κατανοητό από το ακόλουθο

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα