Άσκηση 185

Βοηθητική μεταγραφή

0 2 2 ηµ2 5x 0 ⎛ ηµ5x ⎞⎟ ⎛ ηµ5x ⎞⎟ ℓ = ℓ im = ℓ im ⎜⎜ ⎟ = ℓ im ⎜⎜5 ⋅ ⎟⎟ . ⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ x→ 0 x 2 x→ 0 ⎝ x ⎠ x→ 0 5x ⎟⎠ ηµ5x Στο ℓ 1 = ℓ im θέτω 5x = y . x→ 0 5x ηµy Όταν x → 0 , τότε y → 0 , οπότε ℓ 1 = ℓ im = 1 , συνεπώς y→ 0 y ℓ = (5 ⋅1)2 = 25 . - 285 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: η απροσδιοριστία “0 διά 0”

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση