Άσκηση 179

Βοηθητική μεταγραφή

ℓ = ℓ im 2 ηµ x − συν x + 1 2 = ℓ im 0 0 ηµ2x + ηµ2x = ℓ im ( x + 4 + 2) = 2ηµ2x ⋅ 2 x→ 0 x + 4 −2 2 x + 4 −2 x→ 0 ( x + 4 − 2)( x + 4 + 2) 2 x→ 0 2 2 2ηµ x ⋅ ( x + 4 + 2) 2 2 2ηµ x ⋅ ( x + 4 + 2) 2 2 ⎡ ηµ x ⎤ ⋅ ( x + 4 + 2) ⎥⎥ = 2 = ℓ im = ℓ im = 2 ℓ im ⎢⎢ 2 2 2 x→ 0 x +4−4 2 x x→ 0 ⎣⎢ x x→ 0 ⎦⎥ ⎡⎛ 2 ⎤ ⎢ ⎜ ηµx ⎞⎟⎟ = 2 ℓ im ⎢ ⎜⎜ x→ 0 ⎢ ⎝ x ⎟⎠ ⎟ ⋅ ( ⎥ ) x + 4 + 2 ⎥ = 2 ⋅12 ⋅ 2 ⎥ ( 0 + 4 + 2) = 8 . 2 ⎣ ⎦ - 283 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: η απροσδιοριστία “0 διά 0”

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση