Άσκηση 169

Βοηθητική μεταγραφή

0 ηµx ηµx − ηµx ⋅ συνx − ηµx εϕx − ηµx 0 ℓ = ℓ im 3 = ℓ im συνx 3 = ℓ im συνx = x→ 0 ηµ x x→ 0 ηµ x x→ 0 ηµ3x ηµx ⋅ (1 − συνx) (1 − συνx)(1 + συνx) 1 − συν2x = ℓ im = ℓ im = ℓ im = x→ 0 συνx ⋅ ηµ 2 x ⋅ (1 + συνx) x→ 0 συνx ⋅ ηµ 2 x ⋅ (1 + συνx) x→ 0 συνx ⋅ ηµ 3 x ηµ2x 1 1 1 1 = ℓ im = ℓ im = = = . x→ 0 2 x→ 0 συνx ⋅ (1 + συνx) συν0 ⋅ (1 + συν0) 1 ⋅ (1 + 1) 2 συνx ⋅ ηµ x ⋅ (1 + συνx) - 279 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: η απροσδιοριστία “0 διά 0”

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση