Λυμένο παράδειγμα 69

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 69 από «Ε2-Π2-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎛ 2 ⎞ ⎛3 3 ⎞ 3 x −1 0 0 ( 3 ) ( x − 1 ⎜⎜ 3 x + 3 x + 1⎟⎟⎟ x + 1 ⎝⎜ ⎠ ) ⎜⎜ x − 13 ⎟⎟ x + 1 ⎝⎜ ⎟⎠ ( ) ℓ im = ℓ im = ℓ im = ⎛ 2 ⎞ x→1 ⎛ ⎞ ( )( ) ( ) x→1 x→1 2 x −1 x − 1 x + 1 ⎜⎜ 3 x + 3 x + 1⎟⎟⎟ ⎜⎜ x − 12 ⎟⎟ 3 x 2 + 3 x + 1 ⎜⎝ ⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ = ℓ im (x − 1) ( x + 1) = ℓ im x +1 = 1 +1 = 2 . x→1 (x − 1) ( x + x + 1) 3 2 3 x→1 3 x2 + 3 x + 1 3 12 + 3 1 + 1 3 ΠΡΟΣΟΧΗ ! Η ύπαρξη ριζών σε ένα όριο δεν σημαίνει ότι πάντα γίνονται όσα προαναφέρθη- καν! Πρώτα πρέπει να διαπιστωθεί η απροσδιοριστία 0 διά 0 και μετά γίνονται όσα ανα- φέρθηκαν! Φυσικά, αν δεν υπάρχει απροσδιοριστία, τότε δεν γίνεται τίποτα από τα προηγούμενα! Ακόμη, στην περίπτωση που διαπιστωθεί η παραπάνω απροσδιοριστία, ίσως χρειαστεί να ακολουθηθεί διαφορετική μέθοδος από αυτήν που περιγράφτηκε νωρίτερα. Μην ξεχνάς, η «μεθοδολογία» είναι η βασική οδός προς την λύση, αλλά όχι η μοναδική πά- ντα! - 262 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα