Άσκηση 166

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! 0 3x − 2 − 2x + 1 0 3x − 2 − (2x − 1) ℓ im 4 = ℓ im = x→1 x −1 x→1 x4 − 1 ⎡ 3x − 2 − (2x − 1)⎤ ⋅ ⎡ 3x − 2 + (2x − 1)⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ℓ im ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ = x→1 4 ⎡ (x − 1) ⎢ 3x − 2 + (2x − 1)⎥ ⎤ ⎣ ⎦ 2 3x − 2 − (2x − 1)2 3x − 2 − (4x 2 + 1 − 4x) = ℓ im = ℓ im = x→1 (x 4 − 1) ( 3x − 2 + 2x − 1) x→1 (x 4 − 1) ( 3x − 2 + 2x − 1) 3x − 2 − 4x 2 − 1 + 4x −4x 2 + 7x − 3 = ℓ im = ℓ im = x→1 (x 4 − 1) ( 3x − 2 + 2x − 1 ) x→1 (x 2 − 1)(x 2 + 1) ( 3x − 2 + 2x − 1 ) (x − 1) (−4x + 3) 3 − 4x = ℓ im = ℓ im = x→1 (x − 1) (x + 1)(x + 1) 2 ( 3x − 2 + 2x − 1) x→1 2 (x + 1)(x + 1) ( 3x − 2 + 2x − 1) 3 − 4 ⋅1 1 = =− . (1 + 1)(12 + 1) ( 3 ⋅1 − 2 + 2 ⋅1 − 1) 8 - 268 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση