Άσκηση 164

Βοηθητική μεταγραφή

⎛ 4 2⎞ x2 − x 0 x − x x + x 0 (x +12 )( ⎜⎜x − x ⎟⎟ x + 1 ⎜⎝ 2 ⎟⎠ )( ) ( ) ℓ im = ℓ im = ℓ im = x→1 x −1 x→1 ( x − 1 x + 1 x2 + x x→1 ⎛ )( 2 ⎞ )( ⎜⎜ x − 12 ⎟⎟ x 2 + x ⎜⎝ ⎟⎠ ) ( ) = ℓ im ( x + 1) = ℓ im x(x − 1) ( x + 1) = ℓ im x (x − 1) (x + x + 1) ( x + 1) = (x 4 − x) 3 2 x→1 (x − 1) (x + x ) 2 (x − 1) (x + x )x→1 (x − 1) (x + x ) 2 x→1 2 = ℓ im x(x 2 + x + 1) ( x + 1) = 1 ⋅ (1 + 1 + 1) ( 1 + 1) = 3 . 2 x→1 x2 + x 12 + 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση