Λυμένο παράδειγμα 15

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 15 από «Ε2-Κ7-8-9-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Απλή (βασική) συνάρτηση είναι η f(x) = ηµx , με f ′(x) = συνx . Όμως η συνάρτηση f(x) = ηµ2x είναι σύνθετη (αφού μέσα στο «ημ» δεν έχει απλό x, αλλά μια παράσταση του x), οπότε f ′(x) = συν2x ⋅ (2x)′ = συν2x ⋅ 2 = 2συν2x . Επίσης η συνάρτηση f(x) = ηµ(x 2 + 2x) είναι σύνθετη (αφού μέσα στο «ημ» δεν έχει απλό x, αλλά μια παράσταση του x), οπότε f ′(x) = συν(x 2 + 2x) ⋅ (x 2 + 2x)′ = συν(x 2 + 2x) ⋅ (2x + 2) = 2(x + 1) ⋅ συν(x 2 + 2x) . - 115 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 2 • Δ ι α φ ορ ι κός Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Παραγωγίσιµες συναρτήσεις. Κανόνες παραγώγισης

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα