Άσκηση 29
Άσκηση 599
Πηγή: Ε10-εξώφυλλο
Σελίδα 57–59
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f : ! → ! , για την οποία ισχύει 3f(x) + 2f 3 (x) = 4x + 1 , για κάθε x ∈ ! . α. Να αποδείξετε ότι η f αντιστρέφεται και να ορίσετε την f −1 . β. Να αποδείξετε ότι η f −1 είναι γνησίως αύξουσα. γ. Να βρείτε τα σημεία τομής των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f , f −1 , αν γνωρίζετε ότι αυτά βρίσκονται πάνω στην ευθεία με εξίσωση y = x . δ. Να λυθεί η εξίσωση f(2e x−1 ) = f(3 − x) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.