Άσκηση 21
Άσκηση 591
Πηγή: Ε10-εξώφυλλο
Σελίδα 42–43
Βοηθητική μεταγραφή
⎡ π⎤ Δίνεται η συνάρτηση f(x) = 2x 2 − 1 − συνx , x ∈ ⎢0 , ⎥ . ⎢ 2⎥ ⎣ ⎦ α. Να δείξετε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα. β. Να βρείτε το σύνολο τιμών της f. ⎛ π⎞ γ. Να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) = 0 έχει μοναδική ρίζα στο διάστημα ⎜⎜⎜0 , ⎟⎟⎟ . ⎝ 2 ⎠⎟
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.