Άσκηση 17
Άσκηση 587
Πηγή: Ε10-εξώφυλλο
Σελίδα 36–37
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται συνάρτηση f : ! → ! , συνεχής και γνησίως αύξουσα, με f(1) = 2 . Θεωρούμε και την συνάρτηση g(x) = f(e−x ) − e x , x ∈ ! . α. Να αποδείξετε ότι η g είναι γνησίως φθίνουσα. β. Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της g τέμνει τον άξονα x΄x σε ένα ακρι- βώς σημείο, με τετμημένη x 0 ∈ (0 ,1) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.