Άσκηση 11
Άσκηση 10
Πηγή: Ε1(Θ)+Κ1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 22–23
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Έστω μια συνεχής συνάρτηση f : ! → ! και F μία αρχική της στο ! . Αν είναι f(1) = 1 και f(x) ⋅ F(2 − x) = 1 , για κάθε x ∈ ! , τότε: α. να βρείτε την τιμή F(1). β. να δείξετε ότι F(x) ⋅ f(2 − x) = 1 . γ. να δείξετε ότι η συνάρτηση g(x) = F(x) ⋅ F(2 − x) , x ∈ ! , είναι σταθερή. δ. να βρείτε τον τύπο της f.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.