Άσκηση 4
Άσκηση 38
Πηγή: Ε1-Π3-εξώφυλλο
Σελίδα 11–12
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f : ! → ! . 1 ⎡ α. Να δείξετε ότι η συνάρτηση g(x) = ⋅ f(x) + f(−x)⎤⎥ , x ∈ ! , είναι άρτια. 2 ⎣⎢ ⎦ 1 ⎡ β. Να δείξετε ότι η συνάρτηση h(x) = ⋅ f(x) − f(−x)⎤⎥ , x ∈ ! , είναι περιττή. 2 ⎣⎢ ⎦ γ. Να δείξετε ότι η f γράφεται ως άθροισμα μιας άρτιας και μιας περιττής συνάρτη- σης. δ. Να γράψετε την συνάρτηση K(x) = x 2 − 2x − 3ηµx + 1 ως άθροισμα μιας άρτιας και μιας περιττής συνάρτησης.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.