Λυμένο παράδειγμα 22

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 22 από «Ε1-Π2-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎧⎪ 2 ⎪⎪ x − 3x + 2 , αν x < 1 Δίνεται η συνάρτηση f(x) = ⎪⎨ x −1 . ⎪⎪ 2 ⎪⎩⎪ 3x − 4 , αν x > 1 α) Αν πρέπει να βρεις το σημείο τομής της C f με τον y΄y, τότε υπολόγισε την τιμή f(0). 02 − 3 ⋅ 0 + 2 Είναι f(0) = = −2 , που σημαίνει ότι η C f τέμνει τον άξονα y΄y στο ση- 0 −1 μείο A(0 ,− 2) (χρησιμοποιήθηκε ο άνω τύπος, αφού το 0 ανήκει στο διάστημα που αναφέρεται σε αυτόν). β) Αν πρέπει να δείξεις ότι το σημείο A(0 ,− 2) είναι το σημείο τομής της C f με τον άξονα y΄y, τότε πρέπει να δείξεις ότι ισχύει f(0) = −2 . 02 − 3 ⋅ 0 + 2 Πράγματι, είναι f(0) = = −2 , οπότε αποδεικνύεται το ζητούμενο. 0 −1 γ) Αν γνωρίζεις ότι το σημείο Β(0 , β) είναι το σημείο τομής της C f με τον y΄y (το β εί- ναι τυχαίος αριθμός εδώ), τότε γνωρίζεις ότι ισχύει f(0) = β . Βέβαια, εδώ πρέπει να εξετάσεις αν είναι β < 1 ή β > 1 , ώστε να πάρεις τον σχετικό τύπο. Το πώς θα αξιο- ποιήσεις την σχέση f(0) = β εξαρτάται από την άσκηση. - 48 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα