Λυμένο παράδειγμα 23

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 23 από «Ε1-Π2-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την συνάρτηση f(x) = x 2 − 1 , η οποία έχει πεδίο ορισμού το ! , αν ζητείται να βρεις τα διαστήματα στα οποία η γραφική της παράσταση είναι πάνω από τον άξονα x΄x, τότε πρέπει να λύσεις την ανίσωση f(x) > 0 . Είναι f(x) > 0 ⇔ x 2 − 1 > 0 ⇔ x < −1 ή x > 1 . Απάντησε ότι η γραφική παράσταση της f είναι πάνω από τον x΄x στο διάστημα (−∞ ,− 1) και στο διάστημα (1, + ∞) . β) Αν ζητείται να αποδείξεις ότι η γραφική παράσταση της f είναι πάνω από τον άξονα x΄x σε ένα διάστημα (α , β) , τότε πρέπει/αρκεί να αποδείξεις ότι f(x) > 0 , για κάθε x ∈ (α , β) . γ) Αν γνωρίζεις ότι η γραφική παράσταση της f είναι πάνω από τον άξονα x΄x σε ένα διάστημα (α , β) , τότε ισχύει f(x) > 0 , για κάθε x ∈ (α , β) . - 49 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 1η ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά στοιχεία συναρτήσεων Αν η συνάρτηση είναι διπλού τύπου, τότε όλα όσα αναφέρθηκαν γίνονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα