Λυμένο παράδειγμα 17

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 17 από «Ε1-Π2-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Aν ζητείται να βρεις τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f(x) = x 2 − 1 , η οποία έχει πεδίο ορισμού το ! , με τον άξονα x΄x, τότε λύσε την εξίσω- ση f(x) = 0 . Είναι f(x) = 0 ⇔ x 2 − 1 = 0 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 ⇔ x = 1 ή x = −1 . Απάντησε ότι η γραφική παράσταση της f έχει κοινά σημεία με τον άξονα x΄x τα A(1, 0) και B(−1, 0) . - 44 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 1η ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά στοιχεία συναρτήσεων ΠΡΟΣΟΧΗ ! Δεν είναι απαραιτήτως όλες οι λύσεις της εξίσωσης f(x) = 0 δεκτές! Στο ποιες είναι και ποιες όχι συμμετέχει το πεδίο ορισμού της f (που σημαίνει ότι μπορεί να υπάρξει λύση της εξίσωσης f(x) = 0 που να μην ανήκει στο πεδίο ορισμού της f, οπότε φυσικά αυτή η λύση απορρίπτεται). Γι’ αυτό, η εύρεση του πεδίου ορι- σμού της συνάρτησης πρέπει να είναι το πρώτο που πρέπει να γίνει στην άσκηση.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα