Άσκηση 18

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Δίνεται ότι για την συνάρτηση f ισχύει f(xy) = f(x) + f(y) , για κάθε x , y ∈ ! * . Να απο- δείξετε ότι: ⎛1⎞ α. f(1) = 0 . β. f ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = −f(x) , για x ≠ 0 . ⎝ x ⎟⎠ ⎛x⎞ γ. f ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = f(x) − f(y) , για x , y ≠ 0 . δ. f(x 2 ) = 2f(x) , για x ≠ 0 . ⎝ y ⎟⎠

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση