Λυμένο παράδειγμα 16

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 16 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Το τριώνυμο −x 2 + 10x − 25 έχει διακρίνουσα Δ = 102 − 4 ⋅ (−1) ⋅ (−25) = 100 − 100 = 0 , οπότε έχει μία διπλή ρίζα, την −10 x0 = = 5, 2 ⋅ (−1) συνεπώς είναι −x 2 + 10x − 25 < 0 , για κάθε x ∈ ! − {5} (ισοδύναμα, για κάθε x ≠ 5 ). Πάλι η δουλειά θα γινόταν πιο γρήγορα με παραγοντοποίηση, αφού ( −x 2 + 10x − 25 = − x 2 − 10x + 25 = −(x − 5) , ) 2 οπότε είναι −x 2 + 10x − 25 = −(x − 5) < 0 , για κάθε x ∈ ! − {5} . 2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα