Λυμένο παράδειγμα 14

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 14 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για να βρούμε το πρόσημο του τριωνύμου x 2 − 9 , πρώτα πρέπει να δούμε αν έχει ρί- ζες. Γι’ αυτό, πρώτα πρέπει να λύσουμε πρώτα την εξίσωση x 2 − 9 = 0 . Έχουμε x 2 − 9 = 0 ⇔ x 2 = 9 ⇔ x = ± 9 ⇔ x = 3 ή x = −3 . Αφού το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες, το πρόσημό του βρίσκεται σύμφωνα με τον πίνακα - 25 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 4 • Ανισώσεις x −∞ −3 3 +∞ x2 − 9 + - + δηλαδή είναι: • x 2 − 9 > 0 , για κάθε x ∈ (−∞ ,− 3) ∪ (3 , + ∞) . • x 2 − 9 < 0 , για κάθε x ∈ (−3 , 3) . Έτσι, αν ζητούνταν (ή έπρεπε, για κάποιον λόγο που υπαγορεύεται από την άσκηση) να βρεις το πρόσημο του παραπάνω τριωνύμου, τότε κάνε όλη την παραπάνω εργασία και στο τέλος δώσε όλες τις παραπάνω απαντήσεις!

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα