Απάντηση κατανόησης – Ομάδα ΙΙΙ, σελίδα 120

Βοηθητική μεταγραφή

Απάντηση κατανόησης – Ομάδα ΙΙΙ, σελίδα 120 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Ερωτήσεις κατανόησης». Η ερώτηση βρίσκεται στο αντίστοιχο εκπαιδευτικό υλικό· εδώ διατίθεται η απάντηση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: • Α΄ ομάδα, τριώνυμο 1 ( Είναι −2x 2 + 6x − 4 = −2 x 2 − 3x + 2 . ) Το τριώνυμο της παρένθεσης έχει διακρίνουσα Δ = (−3)2 − 4 ⋅1 ⋅ 2 = 9 − 8 = 1 , οπότε έχει δύο άνισες ρίζες, τις 3± 1 3±1 x1, 2 = = ⇔ x1 = 2 , x 2 = 1 , 2 ⋅1 2 οπότε είναι x 2 − 3x + 2 = (x − 2)(x − 1) , συνεπώς −2x 2 + 6x − 4 = −2 (x − 1)(x − 2) . Έτσι, το τριώνυμο 1 αντιστοιχίζεται με την μορφή Δ της Β΄ ομάδας. • Α΄ ομάδα, τριώνυμο 2 Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα Δ = (−3)2 − 4 ⋅1 ⋅ 2 = 9 − 8 = 1 , οπότε έχει δύο άνισες ρίζες, τις 3± 1 3±1 x1, 2 = = ⇔ x1 = 2 , x 2 = 1 , 2 ⋅1 2 οπότε είναι x 2 − 3x + 2 = (x − 2)(x − 1) , Έτσι, το τριώνυμο 2 αντιστοιχίζεται με την μορφή Α της Β΄ ομάδας. - 61 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 4 • Ανισώσεις • Α΄ ομάδα, τριώνυμο 3 Είναι ( ) −x 2 + 3x − 2 = − x 2 − 3x + 2 = −(x − 1)(x − 2) , όπως προέκυψε νωρίτερα για το τριώνυμο 2. Έτσι, το τριώνυμο 3 αντιστοιχίζεται με την μορφή Β…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Απάντηση κατανόησης