Απάντηση κατανόησης – Ισχυρισµός 8

Βοηθητική μεταγραφή

Απάντηση κατανόησης – Ισχυρισµός 8 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Ερωτήσεις κατανόησης». Η ερώτηση βρίσκεται στο αντίστοιχο εκπαιδευτικό υλικό· εδώ διατίθεται η απάντηση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 1η ανίσωση Πρέπει να είναι x −1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 . Από την ανίσωση έχω τότε x ≠1 x −2 ≥ 0 ⇔ (x − 2)(x − 1) ≥ 0 ⇔ x ∈ (−∞ ,1⎤⎥ ∪ ⎡⎢2 , + ∞) ⇔ x ∈ (−∞ ,1) ∪ ⎡⎢2 , + ∞) . x −1 ⎦ ⎣ ⎣ 2η ανίσωση (x − 2)(x − 1) ≥ 0 ⇔ x ∈ (−∞ ,1⎤⎦⎥ ∪ ⎡⎣⎢2 , + ∞) . Οι δύο ανισώσεις εμφανώς δεν έχουν τις ίδιες λύσεις, άρα ο ισχυρισμός είναι ψευδής. - 58 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 4 • Ανισώσεις Η επίλυση της πρώτης ανίσωσης του ισχυρισμού 8 στηρίζεται στην θεωρία και μεθοδο- λογία της παραγράφου 4.3 του σχολικού βιβλίου, η οποία είναι εκτός ύλης (δυστυχώς). Επομένως, η απάντηση του ισχυρισμού 8 να μην ληφθεί υπόψη (δίνεται για λόγους πληρότητας στις απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης του σχολικού βιβλίου).

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Απάντηση κατανόησης