Θέμα 9

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση λx 2 + 2 (λ − 1) x + λ − 2 = 0 (1) , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να λύσετε την εξίσωση, όταν λ = 0 . (Μονάδες 5) β) Έστω λ ≠ 0 . Ι. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση (1) έχει ρίζες πραγματικές και άνισες, τις οποίες στην συνέχεια να βρείτε. (Μονάδες 10) 2 ΙΙ. Αν x1 = −1 και x 2 = −1 + είναι οι δύο ρίζες της εξίσωσης (1), να προσδιο- λ ρίσετε τις τιμές του λ, για τις οποίες ισχύει x1 − x 2 > 1 . (Μονάδες 10) -7 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση