Θέμα 87

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνονται οι αριθμοί 2 , x , 8 , με x > 0 . α) Να βρείτε την τιμή του x, ώστε οι αριθμοί 2, x, 8, με την σειρά που δίνονται, να αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου. Ποια είναι η διαφορά ω αυτής της προόδου; (Μονάδες 5) β) Να βρείτε τώρα την τιμή του x, ώστε οι αριθμοί 2, x, 8, με την σειρά που δίνονται, να αποτελούν διαδοχικούς όρους γεωμετρικής προόδου. Ποιος είναι ο λόγος λ αυτής της προόδου; (Μονάδες 5) γ) Αν (α ν ) είναι η αριθμητική πρόοδος 2, 5, 8, 11, ... και (βν ) είναι η γεωμετρική πρό- οδος 2, 4, 8, 16, ..., τότε: Ι. να βρείτε το άθροισμα S ν των ν πρώτων όρων της (α ν ) . (Μονάδες 7) ΙΙ. να βρείτε την τιμή του ν ώστε, για το άθροισμα S ν των πρώτων ν όρων της (α ) , να ισχύει 2(S + 24) = β . ν ν 7 (Μονάδες 8) - 54 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση