Θέμα 70

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται το τριώνυνο x 2 + βx + β2 , όπου β ∈ ! . α) Να υπολογίσετε την διακρίνουσα Δ του τριωνύμου. (Μονάδες 4) β) Ι. Αν β ≠ 0 , τι μπορείτε να πείτε για το πρόσημο του τριωνύμου; (Μονάδες 7) ΙΙ. Πώς αλλάζει η απάντησή σας στο ερώτημα (β­Ι), όταν β = 0 ; (Μονάδες 6) γ) Με την βοήθεια της απάντησης στο ερώτημα (β), να αποδείξετε ότι ισχύει η ανισό- τητα α 2 + αβ + β2 > 0 , για οποιουσδήποτε πραγματικούς αριθμούς α, β που δεν είναι και οι δύο ταυτόχρονα 0. (Μονάδες 8) - 43 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση