Θέμα 58

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση λx 2 + (2λ − 1) x + λ − 1 = 0 , με παράμετρο λ ∈ ! − {0} . α) Να δείξετε ότι η διακρίνουσα Δ της εξίσωσης είναι ανεξάρτητη του λ, δηλαδή στα- θερή. (Μονάδες 8) β) Να προσδιορίσετε τις ρίζες της εξίσωσης συναρτήσει του λ. (Μονάδες 7) γ) Να βρείτε για ποιες τιμές του λ η απόσταση των ριζών της εξίσωσης, στον άξονα των πραγματικών αριθμών, είναι ίση με 2 μονάδες. (Μονάδες 10)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση