Θέμα 56

Βοηθητική μεταγραφή

Αν ένας κάτοικος μιας πόλης Α καταναλώσει x κυβικά νερού σε έναν χρόνο, το ποσό που θα πρέπει να πληρώσει δίνεται (σε ευρώ) από την συνάρτηση ⎧⎪ 12 + 0, 5x , αν 0 ≤ x ≤ 30 ⎪ f(x) = ⎨ . ⎪⎪ 0, 7x + 6 , αν x > 30 ⎩⎪ α) Να βρείτε πόσα ευρώ θα πληρώσει όποιος: Ι. έλειπε από το σπίτι του και δεν είχε καταναλώσει νερό. (Μονάδες 2) ΙΙ. έχει καταναλώσει 10 κυβικά μέτρα νερού. (Μονάδες 3) ΙΙΙ. έχει καταναλώσει 50 κυβικά μέτρα νερού. (Μονάδες 5) β) Σε μια άλλη πόλη Β, το ποσό (σε ευρώ) που αντιστοιχεί σε κατανάλωση x κυβικών μέτρων δίνεται από τον τύπο g(x) = 12 + 0, 6x , για x ≥ 0 . Ένας κάτοικος της πόλης Α και ένας κάτοικος της πόλης Β κατανάλωσαν τα ίδια κυβικά μέτρα νερού, για το 2013. Αν ο κάτοικος της πόλης Α πλήρωσε μεγαλύτερο ποσό στον λογαριασμό του από τον κάτοικο της πόλης Β, να αποδείξετε ότι ο κάθε ένας από τους δύο κατανάλω- σε περισσότερα από 60 κυβικά μέτρα νερού. (Μονάδες 15) - 35 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση