Θέμα 42

Βοηθητική μεταγραφή

( ) Δίνεται η εξίσωση x 2 − λx − λ2 + 5 = 0 (1) , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να βρείτε την διακρίνουσα Δ της εξίσωσης (1). (Μονάδες 5) β) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση (1) έχει δύο ρίζες πραγματικές και άνισες, για κάθε λ∈!. (Μονάδες 10) γ) Αν x1 , x 2 είναι οι δύο ρίζες της εξίσωσης (1), να βρεθούν οι τιμές του λ ∈ ! για τις οποίες ισχύει (x1 − 2)(x 2 − 2) = −4 . (Μονάδες 10) - 27 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση