Θέμα 41

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση (x − 2) = λ (4x − 3) , με παράμετρο λ ∈ ! . 2 α) Να γράψετε την εξίσωση στην μορφή αx 2 + βx + γ = 0 , α ≠ 0 . (Μονάδες 5) β) Να βρείτε για ποιες τιμές του λ η εξίσωση έχει ρίζες πραγματικές και άνισες. (Μονάδες 10) γ) Αν x1 , x 2 είναι οι ρίζες της εξίσωσης, στην περίπτωση που έχει ρίζες πραγματικές και άνισες: Ι. να υπολογίσετε τα S = x1 + x 2 και P = x1 ⋅ x 2 . ΙΙ. να αποδείξετε ότι η παράσταση Α = (4x1 − 3)(4x 2 − 3) είναι ανεξάρτητη του λ, δηλαδή σταθερή. (Μονάδες 10)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση