Θέμα 38

Βοηθητική μεταγραφή

⎧⎪ −x + 2 , αν x < 0 ⎪ Δίνεται η συνάρτηση f, με f(x) = ⎨ . ⎪⎪ x + 2 , αν x ≥ 0 ⎩⎪ α) Να βρείτε το σημείο τομής της γραφικής παράστασης C f της f με τον άξονα y΄y. (Μονάδες 3) β) Ι. Να χαράξετε την C f και την ευθεία y = 3 και στην συνέχεια να εκτιμήσετε τις συντεταγμένες των σημείων τομής τους. (Μονάδες 5) ΙΙ. Να εξετάσετε αν τα σημεία αυτά είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα y΄y. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 4) γ) Ι. Για ποιες τιμές του πραγματικού αριθμού α, η ευθεία y = α τέμνει την C f σε δύο σημεία; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 5) ΙΙ. Για τις τιμές του α που βρήκατε στο ερώτημα (γ­Ι), να προσδιορίσετε αλγε- βρικώς τα σημεία τομής της C f με την ευθεία y = α και να εξετάσετε αν ισχύ- ουν τα συμπεράσματα του ερωτήματος (β­ΙΙ), αιτιολογώντας τον ισχυρισμό σας. (Μονάδες 8) - 25 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση