Άσκηση 37
Θέμα 37
Πηγή: Α ΑΛΓΕΒΡΑ-ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ-4ο θέμα (Δεκ.2020)
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f(x) = x 2 + x + 1 , x ∈ ! . α) Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση C f της συνάρτησης f δεν τέμνει τον άξο- να x΄x. (Μονάδες 5) β) Να βρείτε τις τετμημένες των σημείων της C f που βρίσκονται κάτω από την ευθεία y = 2x + 3 . (Μονάδες 10) γ) Έστω M(x , y) σημείο της C f . Αν για την τετμημένη x του σημείου Μ ισχύει 2x − 1 < 3 , τότε να δείξετε ότι το σημείο αυτό βρίσκεται κάτω από την ευθεία y = 2x + 3 . (Μονάδες 10) - 24 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.