Θέμα 106

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται πραγματικός αριθμός α, που ικανοποιεί την σχέση α − 2 < 1 . α) Να γράψετε, σε μορφή διαστήματος, το σύνολο των δυνατών τιμών του α. (Μονάδες 8) 1 β) Θεωρούμε στην συνέχεια το τριώνυμο x 2 − (α − 2) x + . 4 Ι. Να βρείτε την διακρίνουσα του τριωνύμου και να προσδιορίσετε το πρόσημό της. (Μονάδες 10) ΙΙ. Να δείξετε ότι, για κάθε τιμή του x ∈ ! , ισχύει 1 x 2 − (α − 2) x + > 0. 4 (Μονάδες 7) - 66 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση