Θέμα 103

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνονται οι πραγματικοί αριθμοί α και β, για τους οποίους ισχύει η ανισότητα (α − 1)(1 − β) > 0 . α) Να αποδείξετε ότι το 1 είναι μεταξύ των α, β. (Μονάδες 13) β) Αν επιπλέον β − α = 4 , να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Κ = α −1 + 1− β . Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας, είτε γεωμετρικώς είτε αλγεβρικώς. (Μονάδες 12)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση