Θέμα 103

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνονται οι παραστάσεις Κ = 2α 2 + β2 + 9 και Λ = 2α (3 − β) , όπου α , β ∈ ! . ( ) ( α) Να δείξετε ότι Κ − Λ = α 2 + 2αβ + β2 + α 2 − 6α + 9 . ) (Μονάδες 3) β) Να δείξετε ότι Κ ≥ Λ , για κάθε τιμή των α, β. (Μονάδες 10) γ) Για ποιες τιμές των α, β ισχύει η ισότητα Κ = Λ; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 12) - 38 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 2ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση