Άσκηση 1
Λυμένο παράδειγμα 80
Πηγή: Θεώρημα του Rolle – Κατηγορία 36
Σελίδα 4–5
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f : ⎡⎢1, 3⎤⎥ → ! , για την οποία ισχύουν f(1) = 0 , f(3) = 4 και ⎣ ⎦ f ′(x) ≠ 1 , για κάθε x ∈ ⎡⎢1, 3⎤⎥ . Να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) = x έχει μία μόνο ρίζα στο ⎣ ⎦ διάστημα (1, 3) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.