Άσκηση 392

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται συνάρτηση f, συνεχής στο ⎡⎢α , β⎤⎥ και παραγωγίσιμη στο (α , β) , με α > 0 , και ⎣ ⎦ f(α) f(β) = . Να αποδείξετε ότι υπάρχει ξ ∈ (α , β) , ώστε ξ ⋅ f ′(ξ) = f(ξ) . α β

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση