Άσκηση 11
Άσκηση 391
Πηγή: Θεώρημα του Rolle – Κατηγορία 34
Σελίδα 21
Βοηθητική μεταγραφή
⎡ π 3π ⎤ Θεωρούμε συνάρτηση f, η οποία είναι συνεχής και μη μηδενική στο ⎢ , ⎥ και πα- ⎢2 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎛ π 3π ⎞⎟ ⎛ π 3π ⎞⎟ ραγωγίσιμη στο ⎜⎜⎜ , ⎟⎟ . Να αποδείξετε ότι υπάρχει x 0 ∈ ⎜⎜ , ⎟ ⎜⎝ 2 2 ⎟⎟⎠ τέτοιο, ώστε ⎝ 2 2 ⎟⎠ f ′(x 0 ) = f(x 0 ) ⋅ εϕx 0 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.