Άσκηση 383

Βοηθητική μεταγραφή

Αν ισχύει αν α ν−1 α1 + + ... + + α 0 = 0 , όπου α ν , α ν−1 ,... , α1 , α 0 ∈ ! , α ν ≠ 0 , ν ∈ " * , ν+1 ν 2 να δείξετε ότι η εξίσωση α ν x ν + α ν−1x ν−1 + ... + α1x + α 0 = 0 έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο διάστημα (0 ,1) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση