Άσκηση 12
Άσκηση 377
Πηγή: Θεώρημα του Rolle – Κατηγορία 33
Σελίδα 21
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω συνάρτηση f, η οποία είναι συνεχής στο διάστημα ⎡⎢1, e⎤⎥ , παραγωγίσιμη στο (1, e) , ⎣ ⎦ με f(e) − f(1) = 1 . Να αποδειχθεί ότι η εξίσωση x ⋅ f ′(x) = 1 έχει μία, τουλάχιστον, λύση στο διάστημα (1, e) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.