Άσκηση 4
Άσκηση 441
Πηγή: Θεώρημα Μέσης Τιμής (Θ.Μ.Τ.) – Κατηγορία 43
Σελίδα 7–8
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f : ⎡⎢0 ,1⎤⎥ → ! , με f(0) = 0 , f(1) = 1 . Να αποδείξετε ⎣ ⎦ ότι: 1 α. υπάρχει x 0 ∈ (0 ,1) , ώστε f(x 0 ) = . 2 1 1 β. υπάρχουν ξ1 , ξ 2 ∈ (0 ,1) , ώστε + = 2. f ′(ξ1 ) f ′(ξ 2 )
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.