Άσκηση επανάληψης – Σ8

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ8 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 1 ⎪⎪ (x − 1) + 2y = 3(x + y) − ⎪⎪ ⎪⎪ x − 1 + 4y = 6(x + y) − 1 ⎪⎪ ⎪⎩⎪ 2 2 ⎪⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎧⎪ −4x + 5y = −12 ⎫⎪ ⎧⎪ −4x + 5y = −12 ⎫⎪ ⋅2 ⎧⎪ −8x + 10y = −24 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬. ⎪⎪ x + 4y = 6x + 6y ⎪⎪ ⎪⎪ −5x − 2y = 0 ⎪⎪ ⋅5 ⎪⎪ −25x − 10y = 0 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει 24 3 ⋅8 8 −33x = −24 ⇔ x = = ⇔x= . 33 3 ⋅11 11 Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr -6 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Γραµµικά συστήµατα Από την εξίσωση −5x − 2y = 0 έχω τότε 8 40 20 2y = −5x ⇔ 2y = −5 ⋅ ⇔ 2y = − ⇔ y=− . 11 11 11 ⎛8 20 ⎞⎟ Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = ⎜⎜⎜ , − ⎟⎟ . ⎝ 11 11 ⎠⎟ ⎧⎪ x y ⎫⎪ ⎪⎪ = ⎪⎪ ⎧⎪ 8x = 7y ⎫⎪ ⎧⎪ 8x − 7y = 0 ⎫⎪ ⎧⎪ 8x − 7y = 0 ⎫⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα