Άσκηση επανάληψης – Σ24

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ24 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ x+y x+6 ⎪⎪ ⎪⎪ x− −1 = y − ⎪⎪ ⎪⎩ 2 3 ⎪⎭ ⎧⎪ 15(3x − y) + 6(x + y) = 30x + 10(y + 2) + 30 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬⇔ ⎪⎪ 6x − 3(x + y) − 6 = 6y − 2(x + 6) ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎧⎪ 45x − 15y + 6x + 6y = 30x + 10y + 20 + 30 ⎫⎪ ⎧⎪ 21x − 19y = 50 ⎫⎪ ⋅5 ⎪ ⎪ ⎪ ⇔ ⎪⎨ ⎬⇔⎨ ⎬ ⇔ ⎪⎪ 6x − 3x − 3y − 6 = 6y − 2x − 12 ⎪ ⎪ 5x − 9y = −6 ⎪⎪ ⋅(−21) ⎩⎪ ⎭⎪⎪ ⎩⎪⎪ ⎭⎪ ⎧⎪ 105x − 95y = 250 ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎬. ⎪⎪ −105x + 189y = 126 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει 94y = 376 ⇔ y = 4 . Από την εξίσωση 5x − 9y = −6 έχω τότε 5x = 9y − 6 ⇔ 5x = 9 ⋅ 4 − 6 ⇔ 5x = 30 ⇔ x = 6 . Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = (6 , 4) . ⎧⎪ x + 2 y−x ⎫⎪ ⎪⎪ + = 2x − 8 ⎪⎪ ⎪⎪ 7 4 ⎪⎪ ⎧⎪⎪ 4(x + 2) + 7(y − x) = 28(2x − 8) ⎫⎪⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα