Άσκηση επανάληψης – Σ20

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ20 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎪⎪ x + y x−y ⎪⎪ ⎪⎪ 4(x + y) + 3(x − y) = 36 ⎪⎪ ⎪⎪ + = 3 ⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎪⎩ 3 4 ⎪⎪ ⎭ ⎧ ⎪ ⎫ ⎧ ⎫ ⋅(−7) ⎧ ⎫ ⎪ 3x + 3y − 2x + 2y = 10 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ x + 5y = 10 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ −7x − 35y = −70 ⎪ ⎪. ⇔⎨ ⎬⇔⎨ ⎬ ⇔ ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ 4x + 4y + 3x − 3y = 36 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 7x + y = 36 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 7x + y = 36 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎭ ⎪ ⎩ ⎪ ⎭ ⎪ ⎩ ⎪ ⎭ Προσθέτω κατά μέλη και προκύπτει −34y = −34 ⇔ y = 1 . Από την εξίσωση x + 5y = 10 έχω τότε x + 5 ⋅1 = 10 ⇔ x = 5 . Άρα, η λύση του συστήματος είναι (x , y) = (5,1) . ⎧⎪ x + 2 y −4 5x − y ⎫⎪⎪ ⎪⎪ + = ⎪⎪ ⎧⎪ ⎪⎪ 3 ⎫⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα