Άσκηση επανάληψης – Ε35

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Ε35 από «Τ8-Εξισώσεις 2ου βαθμού». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 2x − 3 2x + 3 2 4x − 9 2x − 3 2x + 3 (2x + 3)(2x − 3) Επειδή το Ε.Κ.Π. είναι (2x + 3)(2x − 3) , πρέπει να είναι μόνο 3 3 (2x + 3)(2x − 3) ≠ 0 ⇔ 2x + 3 ≠ 0 και 2x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ − και x ≠ . 2 2 Με απαλοιφή των παρονομαστών, από την εξίσωση έχω τότε (x + 1)(2x + 3) + (x − 2)(2x − 3) = (2x − 3)(2x + 3) − 2(x − 9) ⇔ ⇔ 2x 2 + 3x + 2x + 3 + 2x 2 − 3x − 4x + 6 = 4x 2 − 9 − 2x + 18 ⇔ ⇔ −2x + 9 = −2x + 9 , που ισχύει. 3 3 Άρα, η εξίσωση αληθεύει για κάθε x ≠ − και x ≠ . 2 2 Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr - 18 -

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα