Άσκηση επανάληψης – Ε28

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Ε28 από «Τ8-Εξισώσεις 2ου βαθμού». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 5− x x+5 25 − x 2 5− x 5+ x (5 − x)(5 + x) Είναι Ε.Κ.Π (5 − x , 5 + x , (5 − x)(5 + x)) = (5 − x)(5 + x) , οπότε πρέπει να είναι μόνο (5 − x)(5 + x) ≠ 0 ⇔ 5 − x ≠ 0 και 5 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ 5 και x ≠ −5 . Με απαλοιφή των παρονομαστών, από την εξίσωση έχω x(5 + x) + 5(5 − x) = x 2 + 25 ⇔ 5x + x 2 + 25 − 5x = x 2 + 25 ⇔ 0 = 0 , που ισχύει. Άρα, η εξίσωση αληθεύει για κάθε x ≠ 5 και x ≠ −5 . x −2 2 4 x −2 2 4

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα