Άσκηση επανάληψης – Ε25

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Ε25 από «Τ8-Εξισώσεις 2ου βαθμού». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: x −2 x+2 x2 − 4 x −2 x+2 (x − 2)(x + 2) Είναι Ε.Κ.Π (x − 2 , x + 2 , (x − 2)(x + 2) ) = (x − 2)(x + 2) , οπότε πρέπει να είναι μόνο (x − 2)(x + 2) ≠ 0 ⇔ x − 2 ≠ 0 και x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 και x ≠ −2 . Με απαλοιφή των παρονομαστών, από την εξίσωση έχω τότε (x + 1)(x + 2) + (x − 1)(x − 2) = 2(x 2 + 2) ⇔ ⇔ x 2 + 2x + x + 2 + x 2 − 2x − x + 2 = 2x 2 + 4 ⇔ 0 = 0 , που ισχύει. Άρα, η εξίσωση αληθεύει για κάθε x ≠ 2 και x ≠ −2 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα